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浜村拓夫(・∀・)作品集

頭の中にあるイメージを表現できるデザイン力が欲しいです(><)

音階の話

音楽 用語

作曲の勉強をしたら、音の高さに関する話がありました。

 

hamamuratakuo.hatenablog.com

 

(p.76)ドレミファソラシドの秘密 ~メジャースケール~

規則的に並んだ音の配置のことをスケール(音階)と言います。

 

 

●音律

音の高さで「ドレミファソラシド」というのがあるけど、何でこの音の高さが決められたのか?素朴な疑問が湧いて来ました。

調べてみたら、「音律」という音の高さに関する規則で決められている、とのことでした。

 

音階 Hz - Google 検索

 

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp

数学的に説明するとこうなる。

ラ=440Hzを基準として、1オクターブ高いラは880Hz 2倍の周波数になる。

オクターブの中が12分割されており、2の 12乗根 = 1.05946309 倍ずつ周波数が高くなっていく。

12回繰り返すと2倍になるわけだ。

この音律を基本として、音がきれいに響くように調整された様々な音律がある。

 

音の高さを分割する規則を「音律」というそうです。 

 

音律 - Wikipedia

音律(おんりつ)とは、音楽に用いる音高の相対的な関係の規定である。

楽器の調律では、基準となる特定の音の音高を定め、それから音律に従って他の音の音高を決定する。

音高の関係は周波数の比で規定されることが多いが、必要条件ではなく、厳密な数値によって規定されない場合もある。

 

西洋音楽の音律の例

ピタゴラス音律

純正律

中全音律

平均律

 

音律入門

ピュタゴラス音律、純正律中全音律平均律の基本的性質、数学的定義とその歴史についての概説。

 

 

平均律

歴史的に、いろいろな音律が考案されていて、現代では数学的に分割した「平均律」という音律がよく使われているそうです。

 

平均律 - Wikipedia

平均律(へいきんりつ)とは、1オクターヴなどの音程を均等な周波数比で分割した音律である。一般には12平均律を指すことが多い。

十二平均律とは、1オクターヴを12等分した音律である。隣り合う音(半音)の周波数比は等しく2^(1/12)(100セント)となる。

 

数学に詳しい方~2の12乗根の求め方 : 発言小町 : YOMIURI ONLINE(読売新聞)

2の常用対数をとって、それを12で割り、その値の10のベキ乗をとれば出ます。
計算式で書けば
 2の12乗根 = 10^((log2)/12)
です。^はベキ乗の記号です。

 

・ラ(440Hz)が基準

・1オクターブを12分割

・2の12乗根(約1.059倍)ずつ音が高くなっていく(平均律の場合)

それが「ドレミファソラシド」の由来とのことでした。

 

音律と音階の科学―ドレミ…はどのようにして生まれたか (ブルーバックス)

音律と音階の科学―ドレミ…はどのようにして生まれたか (ブルーバックス)

 

 

●12分割にした理由

1オクターブを12分割するのでも良いなら、10分割とか15分割も作れるだろうけど、なんで12分割にしたのでしょうか?

 

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp

 

人間の聴覚は、ある周波数とその2倍の周波数の音を
同質のものと認識しますが(これが「オクターヴ」)、
その間の音をカテゴライズする能力の限界が12種類程度なのだそうです。

 

人間の耳で聞き分けられる範囲が、ちょうど12分割程度だった、ということみたいです。

人間の耳のサンプリング能力がもっと優れていたら、1オクターブを20分割したり、100分割できたわけですねー。

 

●音波の連続性

昔の人々は、人間の耳の都合によって、1オクターブを勝手に12分割してしまったわけですが、自然界に存在する音源は、別に人間の耳とは関係ありません。

工学的な見地からすると、「音階を作る」ということは、音波の周波数を連続的な変化から、非連続的な変化にしてしまう処理と言えます。

 

・音波の量子化

・アナログ(連続的変化)からデジタル(非連続的変化)への変換

 

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(via コンピュータの基礎 その6 Poketora日記/ウェブリブログ

 

音階を設けることによって、音を人間がとらえやすい対象にできた反面、逆に失われた音の情報=中間的な音が取り残されてしまいました。

 

現代では、シンセサイザーなどデジタルな電子楽器が存在しています。

デジタルな音源は、単体で聴いている分には、特に気になりませんが、オーケストラのように音を重ねると、汚いノイズのような音に聴こえます。

これは、音の量子化によって、中間の音の成分が失われているため、重ね合わせた音の波形もジャギー(ガタガタの波形)になっているからでしょう。

 

弦楽器などは、音階は設けていても、音を連続的に変化させることができます。

電子楽器でも、テルミンのように連続的な音の変化=アナログ信号を作り出すことができる楽器もあります。

 

テルミン - Wikipedia

テルミンは、1919年にロシアの発明家レフ・セルゲーエヴィチ・テルミンが発明した世界初の電子楽器である。

 

 

音を重ね合わせたときのハーモニー(調和)は、

・デジタルな電子楽器:音が汚い(ノイジー)

・アナログな生演奏の楽器:音が綺麗(柔らか)

という違いが出てきます。

それぞれに一長一短があるので、特徴をうまく活かし、音楽のジャンルによって使い分ければ良いでしょう。

 

 

 

森山良子 / 今日の日はさようなら